Dimensions des unités et échelle de jeu

J'ai fait des choix pour écrire S&B mais aussi des arrondis, des moyennes voire chercher le consensus avec d'autres règles.
Depuis 1999 (mes débuts au musée Napoléon de Brienne), j'ai fait énormément de recherches sur l'armement, la tactique et les méthodes de combat de 1700 à 1850, ceci en plus des connaissances accumulées depuis 1969 (soit depuis 53 ans à la date de ce message), année du bicentenaire de SA naissance !

S&B version 2015, page 2.
Les trois unités ci-dessous sont à la même échelle que ce soit en 15 mm (un mm = 0,65 m) ou en 25 mm (un mm = 0,408 m) :
• Le bataillon est composé de quatre pelotons à trois figurines, chaque figurine représente 36 hommes sur trois rangs, soit au total : 432 hommes.
• Un escadron était composé de 4 pelotons répartis en 2 divisions. Une figurine représente 24 cavaliers sur deux rangs soit un peloton. Cet escadron compte donc 96 cavaliers.
• La compagnie d’artillerie à pied en batterie est composée de quatre sections de deux pièces, chaque figurine représente un canon (ou obusier) réel (l'écartement standard français entre les tubes était de 16 à 20 pas, pas français de 0,65 mètre).
L’artillerie à pied calibre 12 et l’artillerie à cheval, ont un front plus large.



À l'échelle du 25 mm : un socle d'infanterie fait 1,5 cm sur 2,5 cm ; un socle de cavalerie fait 2,5 cm sur 5 cm.
À l'échelle du 15 mm : un socle d'infanterie fait 1 cm (0,9 arrondi à) sur 1,5 cm ; un socle de cavalerie fait 1,5 cm sur 3 cm.
À l'époque, un soldat français occupait dans le rang 0,51 mètre, un cheval entre 0,85 et 0,90 mètre.

Exemple d'échelle historique :
Admettons que je possède des centaines de figurines (socle 1,5 cm de front par 2,5 cm de profondeur) et désire faire un bataillon français type 1808 au 1/10^e (une figurine égale 10 hommes) :
— un bataillon manœuvrait sur six pelotons de 120 hommes ce qui fait 720 hommes ;
— il y a 12 figurines par peloton et 72 figurines pour le bataillon ;
— un peloton fait 18 cm de front (1,5 cm de socle x 12 figs) toujours sur 2,5 cm de profondeur, donc le bataillon occupe 18 cm de front quand il est en colonne de peloton, 36 cm quand il est en colonne de division (deux pelotons côte à côte) et 108 cm (1,08 mètre) quand il est en ligne !

Les personnes intéressées par l'échelle 1 pour 1 (une figurine égale un homme) liront avec plaisir les 15 pages de mon site où Emmanuel nous explique la formation d'un bataillon français et comment il manœuvrait !

Maintenant que j'ai organisé mes centaines de figurines (voir ci-dessus) en bataillons au 1/10^e je vais leur construire un champ de bataille à la même échelle !
Quelle doit être l'échelle de réduction du terrain ?
On a vu dans le message précédent que le socle d'une figurine fait 1,5 cm de front et qu'une figurine égale 10 hommes.
Pour éviter les chiffres après la virgule nous allons considérer un peloton de 120 hommes soit 12 figurines (puisqu'une figurine égale 10 hommes).
Ces 120 hommes sont sur trois rangs, il y a donc (120/3) 40 files de 3 hommes de profondeur soit 40 hommes de front côte à côte.
Un soldat français occupait entre 0,50 et 0,51 mètre dans le rang, prenons 0,50 mètre pour simplifier.
40 hommes côte à côte occupent un front de (0,50 mètre x 40) = 20 mètres.
Donc, le front d'un peloton de 12 figurines soit (1,5 centimètre x 12) 18 centimètres représente 20 mètres soit 2 000 centimètres.
Que représente 1 centimètre ?
Faisons une règle de trois :
— si 18 centimètres = 2 000 centimètres (cm)
— alors 1 centimètre = X centimètres
On fait le calcul en croix et on obtient : (2 000 x 1)/18, donc X = 111,111
Un centimètre sur la table égale 111,111 centimètres sur le terrain
L'échelle est égale à 1/111,111.
Pour vous donner une idée de l'échelle, le champ de bataille de Waterloo (un des plus petits de l'époque) fait 3 500 x 1 150 mètres, donc pour faire évoluer mes bataillons où 1 figurine égale 10 soldats sur le champ de bataille de Waterloo, la table de jeu doit faire (3 500/111,111) sur (1 150/111,111) soit 31,50 mètres de long sur 10,35 mètres de profondeur !

Pour vos calculs d'échelle je vous conseille le site Calculis.

Je continue :
Le front du socle des figurines conditionne tout car il est immuable, il fait toujours 1,5 cm (dans mon exemple bien sûr) quelle que soit la taille de la ou des figurines posées dessus : 6 mm, 15 mm, 20 mm, 25 mm ou 28 mm !
C'est un concept que la plupart des joueurs ont du mal à assimiler : le socle d'une figurine (ou la base du peloton, de l'unité, du régiment, etc.) représente l'emprise au sol de l'effectif représenté, on pourrait jouer juste avec des socles ce serait pareil. Ceux qui ont la chance de posséder une boîte de la règle « Les Aigles » se souviennent certainement des planches de pions représentant fantassins, cavaliers, artillerie et commandants ! Eh bien, à mes débuts, je jouais avec ces pions collés sur du carton plume !
Bon, après, il faudra gérer les conflits entre les intégristes des figurines hautes de 28 mm et les passionnés des 6 mm qui se rencontreront sur la même règle avec les mêmes socles !
Voilà pour l'échelle des figurines !

Le nombre de soldats représenté par un socle varie en fonction de la règle jouée (40 dans « Les Aigles », 36 dans « S&B ») ou des besoins d'une reconstitution. Dans le cas d'une reconstitution c'est l'échelle de réduction adoptée pour représenter le terrain qui va déterminer le nombre de soldats représenté par un socle. Je reprends l'exemple de Waterloo : le champ de bataille fait donc 3 500 x 1 150 mètres, l'organisateur dispose de deux rangées de table de 7 mètres de long par 1,15 mètre de profondeur soit 7 mètres sur 2,3 mètres (1,15 x 2). Quelle est l'échelle de réduction ?
Je retourne sur Calculis « Calculer l'échelle d'un plan ou d'une carte » : dans « Distance réelle » j'écris 3500 mètres et dans « Distance sur le plan ou carte » (ici la table de jeu) j'écris 7 mètres, réponse de Calculis : l'échelle est égale à 1/500^e (les matheux auront trouvé sans peine) !
Je descends dans Calculis et je remplis « Calculer la valeur réelle ou sur un plan à partir d'une échelle donnée » : dans « Échelle » j'écris 500 et dans « Distance relevée : carte, plan, maquette » (ici le front du socle) j'écris 1.5 cm, réponse de Calculis : « La mesure 1.5 cm sur la carte (plan ou maquette...) représente 7.5 m en réalité. »

Le front du socle représente 7,50 mètres, donc, si je divise 7,50 mètres par la largeur d'un soldat français dans le rang, soit 0,50 mètre, j'obtiens le nombre 15, un socle représentera donc 45 soldats (15 sur un rang x trois rangs) ! Tiens, on arrive assez près des 40 hommes des « Aigles » !

Jeff, un ami de longue date, est intervenu sur les forums du Jeu d'Histoire : « il y a une erreur dans ta démonstration…
- la bonne échelle de réduction est au 1/2000^e (soit 1 mm = 2 mètres). »

Bien, étudions sa « correction », Jeff nous dit qu'au 1/2000^e un millimètre équivaut à 2000 millimètres, ça, c'est exact, maintenant allons sur Calculis dans le tableau : « Calculer la valeur réelle ou sur un plan à partir d'une échelle donnée », j'écris 2 000 dans « Échelle : 1/ » et 3 500 mètres dans « Distance relevée : » en cochant « réelle », Calculis indique qu'à l'échelle 1/2000^e « La mesure 3 500 m en réalité représente 1,75 m sur la carte (plan ou maquette…) »
Ah ! Il y a un petit « écart » avec les 7 mètres que j'ai calculés ! À moins que Jeff désire rejouer Waterloo sur sa table de salle à manger !

Pour en finir avec les calculs d'échelle :
Si vous n'avez pas accès à Internet vous pouvez utiliser votre calculette et la fameuse règle de trois ou, pour ceux qui ont fait les « fameuses Mathématiques Modernes » : « le produit des extrêmes est égal au produit des moyens » !
Si 7 mètres de table égale 3 500 mètres sur le terrain
Alors 1 mètre de table égale x mètres sur le terrain
Donc, 7 * x = 3 500 * 1 => 7x = 3 500 => x = 3 500/7 = 500 mètres
———

Calculis dit :
« Attention : l'échelle n'a pas d'unité. » Donc, on écrit 1/500^e sans indiquer d'unité de valeur.
« Attention : il faut que les deux mesures soient exprimées dans la même unité. L'intérêt de cet outil, c'est que vous pouvez exprimer chacune des mesures dans des unités différentes, l'outil fera lui-même les conversions nécessaires. » Donc, si on veut parler en millimètres il faut dire : au 1/500^e, un millimètre sur la table égale cinq cents millimètres sur le terrain (en réalité).

Alors, pourquoi ai-je basé les calculs sur douze soldats de front ? Eh bien parce que le chiffre quarante n'est pas divisible par trois !
Bon, j'aurais pu prendre trente-neuf soldats sur trois rangs comme base mais le nombre treize est un nombre premier qui ne permet pas de « jongler » avec les nombres, alors j'ai choisi le nombre douze d'une part parce qu'il est divisible par 2, 3, 4 et 6 (par lui-même et par 1 pour les matheux) et d'autre part parce qu'il est multiple de 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, etc. qui sont des nombres que l'on retrouve couramment dans toutes sortes de documents de l'époque (composition de peloton et d'unité donnant un effectif théorique ou réel).
Donc, un socle d'infanterie ou de cavalerie comptera 36 hommes sur trois rangs et 24 sur deux rangs !
Puisque je parle de cavalerie abordons le sujet de son socle.
En 2003 j'ai acheté une réédition du livre : « Des marches dans les armes de Napoléon » du lieutenant C.-P. Escalle (cité à la page 291 des « Baïonnettes impériales » de Nafziger que j'avais acheté quelques années auparavant). Pour ceux que ça intéresse ce sont les Éditions Historiques Teissèdre qui l'ont imprimé, il coûte 45 € mais on le trouve maintenant sur Gallica et peut-être ailleurs.
Dans ce livre on peut lire page 20 : « mais cependant un peloton composé de 12 files n’occupe réellement de front que 9 à 10 mètres (ou 9 à 10 pas) », bien, si on divise par 0,65 mètre (notre unité de base) on obtient 13,84 à 15,38 millimètres, sachant que le front d'un socle de cavalerie à l'échelle 15 mm dans les règles françaises les plus courantes est égal à 15 millimètres j'ai choisi de garder ce front (et 25 millimètres pour l'échelle 25 mm).
Vous aurez remarqué qu'un peloton de cavalerie est composé de 12 files et compte donc 24 cavaliers sur deux rangs, sachant qu'un escadron de cavalerie compte deux compagnies composées chacune de deux pelotons nous arrivons à 96 cavaliers dans un escadron (évidemment multiple de 12) !